题目内容
已知函数
（I）求函数
的极值；
（II）若对任意的
的取值范围。
（I）
取得极大值为－4；
（II）
（I）取得极大值为－4；
（II）
实数
的最小值为
解析:
（I）
…………1分
令
解得：
…………2分
当
变化时，
的变化情况如下：
|
|
| －1 |
|
|
|
|
| ＋ | 0 | － | 0 | ＋ |
|
| 增函数 | 极大值 | 减函数 | 极小值 | 增函数 |
…………4分
取得极大值为－4；
…………6分
（II）设
若
…………8分
若
令
…………10分
当
当
即
解不等式得：
…………13分
当
满足题意。
综上所述
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（I）求曲线
处的切线方程； （Ⅱ）求证函数
在区间[0，1]上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值（误差不超过0.2）；（参考数据e≈2.7，
≈1.6，e0.3≈1.3）
试求实数
的取值范围。
的单调区间；
的取值范围；
的最小正周期; （II）求函数
组成的集合.
上恒成立，求实数m的取值范围．
成立，求实数a的取值范围；
在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围.