题目内容
已知| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：由已知（
+2
）⊥
，（
+2
）⊥
，建立关于两个向量的方程组，从中解出两向量夹角余弦的表示式，即可求值．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵（
+2
）⊥
，（
+2
）⊥
，
∴（
+2
）•
=0，（
+2
）•
=0
即
2+2
•
=0，
2+2
•
=0
两式做差得
2-
2=0，即两向量的模相等
则
与
的夹角余弦值为-
，
两者的夹角为1200
故应填1200．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴（
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
即
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
两式做差得
| a |
| b |
则
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
两者的夹角为1200
故应填1200．
点评：考查向量垂直的充要条件，向量的运算．是训练数量积的定义一个基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知
，
是非零向量，满足
=λ
，
=λ
（λ∈R），则λ=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
| A、-1 | B、±1 | C、0 | D、0 |