题目内容
椭圆G：
的两个焦点
，
，M是椭圆上一点。
（1）若M的坐标为（2，0），椭圆的离心率
，求a，b的值；
（2）若
，
①求椭圆的离心率e的取值范围；
②当椭圆的离心率e取最小值时，点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为
，求此时椭圆G的方程。
的两个焦点，，M是椭圆上一点。（1）若M的坐标为（2，0），椭圆的离心率
，求a，b的值；（2）若
，①求椭圆的离心率e的取值范围；
②当椭圆的离心率e取最小值时，点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为
，求此时椭圆G的方程。 解：（1）
；
（2）①设
，则
，
∵
，
∴
，
即
，
∵
，
∴
，
解得：
，
∴
。
②当
时，设椭圆G的方程为
，
设H（x，y）为椭圆上一点，则 
，
若0<b<3，|HN|2的最大值为
，
解得：
（舍去）；
若b≥3，|HN|2的最大值为
，解得：
，
∴此时，椭圆G的方程为
。
练习册系列答案
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的两个焦点F1（－c，0）、F2（c，0），M是椭圆上的一点，且满足
求此时椭圆G的方程；（ⅱ）设斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点
的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由
的两个焦点为
是椭圆上一点，且满
．[来源:学#科#网]
的取值范围；
到椭圆上点的最远距离为
．
的直线
与椭圆G相交于不同两点
，
为
的中点，问：
的两个焦点为F1、F2，点P在椭圆G上，且PF1⊥F1F2，且
，斜率为1的直线l与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3，2），
的两个焦点为F1、F2，短轴两端点B1、B2，已知F1、F2、B1、B2四点共圆 ，且点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为
的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由。
的两个焦点为F1、F2，短轴两端点B1、B2，已知
）、Q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由．