题目内容
极坐标方程sin2θ=0（ρ≥0）表示的图形是
- A.两条直线
- B.两条射线
- C.圆
- D.一条直线和一条射线
A
分析：根据正弦函数的二倍角公式可知sin2θ=0即ρsinθρcosθ=0，然后根据y=ρsinθ，x=ρcosθ可得xy=0，则x=0或y=0，即可得到所求．
解答：∵sin2θ=0
∴ρsinθρcosθ=0
则xy=0
∴x=0或y=0，
则极坐标方程sin2θ=0（ρ≥0）表示的图形是两条直线
故选A．
点评：本题主要考查了简单曲线的极坐标方程，以及极坐标方程与直角坐标方程的互化，属于基础题．
分析：根据正弦函数的二倍角公式可知sin2θ=0即ρsinθρcosθ=0，然后根据y=ρsinθ，x=ρcosθ可得xy=0，则x=0或y=0，即可得到所求．
解答：∵sin2θ=0
∴ρsinθρcosθ=0
则xy=0
∴x=0或y=0，
则极坐标方程sin2θ=0（ρ≥0）表示的图形是两条直线
故选A．
点评：本题主要考查了简单曲线的极坐标方程，以及极坐标方程与直角坐标方程的互化，属于基础题．
练习册系列答案
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