题目内容
已知集合A={x|x2-1=0}，B={x|ax=1，a∈R}若A∪B=A，则a的值是（ ）
| A．0 | B．1 | C．-1或1 | D．0，1，-1 |
由集合A中的方程x2-1=0，解得：x=1或x=-1，
∴集合A={-1，1}，又A∪B=A，
由集合B中的方程ax=1，当a=0时，方程无解，符合题意；
当a≠0时，解得：x=
，
∴
=1或
=-1，
解得：a=1或-1，
∴B=∅或{1}或{2}，
∴a的值是0，-1，1．
故选D
∴集合A={-1，1}，又A∪B=A，
由集合B中的方程ax=1，当a=0时，方程无解，符合题意；
当a≠0时，解得：x=
| 1 |
| a |
∴
| 1 |
| a |
| 1 |
| a |
解得：a=1或-1，
∴B=∅或{1}或{2}，
∴a的值是0，-1，1．
故选D
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