题目内容

定义运算a*b=
a，a≤b
b，a＞b
，如1*2=1，令f（x）=2x*2-x，则f（x）为（　　）
A．奇函数，值域（0，1]B．偶函数，值域（0，1]
C．非奇非偶函数，值域（0，1]D．偶函数，值域（0，+∞）
依题意得，f（x）=2x*2-x=
2x，x≤0
2-x，x＞0
，显然f（0）=1，
∵f（-x）=2-x*2x=
2x，x＜0
2-x，x≥0
=f（x），
∴f（x）为普函数，可排除A，C；
又当x≤0时，0＜f（x）=2x≤1，
当x＞0时，0＜f（x）=2-x≤1，
故f（x）的值域为（0，1]，
故选B．
练习册系列答案
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定义运算a?b=a-b2，则y=sin2x?cosx的最小正周期为
 
．
定义运算a*b=
a(a≤b)
b(a＞b)
，例如： 1*2=1，则 1*2x 的取值范围是（　　）
定义运算a⊕b=
a，(a≤b)
b，(a＞b)
，则函数f（x）=1⊕2x具有如下性质（　　）
定义运算a*b=
a+b，(ab≤0)
a
b
，(ab＞0)
，则函数f（x）=（sinx）*（cosx）的最小值为（　　）
A、-
2
B、-1
C、0
D、1
（2013•绵阳二模）定义运算a?b=
a (a≤b)
b (a＞b)
，则函数f(x)=x?
1
x
 (x＞0)的图象大致为（　　）

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