题目内容

定义运算a⊕b=
a，(a≤b)
b，(a＞b)
，则函数f（x）=1⊕2x具有如下性质（　　）
分析：根据新定义可得函数f（x）=1⊕2x =
2x ，x≤0
1， x＞0
，由此可得函数的最大值．
解答：解：∵a⊕b=
a(a≤b)
b(a＞b)
，则函数f（x）=1⊕2x =
2x ，x≤0
1， x＞0
，
故函数f（x）的最大值为1，
故选A．
点评：本题主要考查新定义，求函数的最大值，属于基础题．
练习册系列答案
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定义运算a?b=a-b2，则y=sin2x?cosx的最小正周期为
 
．
定义运算a*b=
a(a≤b)
b(a＞b)
，例如： 1*2=1，则 1*2x 的取值范围是（　　）
定义运算a*b=
a+b，(ab≤0)
a
b
，(ab＞0)
，则函数f（x）=（sinx）*（cosx）的最小值为（　　）
A、-
2
B、-1
C、0
D、1
（2013•绵阳二模）定义运算a?b=
a (a≤b)
b (a＞b)
，则函数f(x)=x?
1
x
 (x＞0)的图象大致为（　　）

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