题目内容

定义运算a?b=a-b2，则y=sin2x?cosx的最小正周期为
 
．
分析：先根据题意将定义的新运算转化为一般运算y=sin2x?cosx=sin2x-cos2x，再由二倍角公式进行化简，即可求出最小正周期．
解答：解：由题设信息知：y=sin2x?cosx=sin2x-cos2x=-cos2x，
所以周期T=
2π
2
=π．
故答案为：π
点评：本小题是一个信息分析题，近几年高考经常出现，要平时注意加强．
练习册系列答案
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定义运算a*b=
a(a≤b)
b(a＞b)
，例如： 1*2=1，则 1*2x 的取值范围是（　　）
定义运算a⊕b=
a，(a≤b)
b，(a＞b)
，则函数f（x）=1⊕2x具有如下性质（　　）
定义运算a*b=
a+b，(ab≤0)
a
b
，(ab＞0)
，则函数f（x）=（sinx）*（cosx）的最小值为（　　）
A、-
2
B、-1
C、0
D、1
（2013•绵阳二模）定义运算a?b=
a (a≤b)
b (a＞b)
，则函数f(x)=x?
1
x
 (x＞0)的图象大致为（　　）

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