题目内容

若椭圆
x2
5
+
y2
p2
=1
的左焦点在抛物线y2=2px的准线上,则p的值为
2
2
分析:求出椭圆的焦点坐标,然后利用已知条件求出p的值.
解答:解:由题意可知椭圆
x2
5
+
y2
p2
=1
的左焦点(-
5-p2
,0).抛物线y2=2px的准线为x=-
p
2

因为椭圆
x2
5
+
y2
p2
=1
的左焦点在抛物线y2=2px的准线上,
所以
5-p2
=
p
2
,解得p=2,
故答案为:2.
点评:本题是基础题,考查椭圆的基本性质,抛物线的基本知识,考查计算能力.
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