题目内容

若向量，则与夹角的大小是    ．
【答案】分析：求出两个向量的模，利用 cosθ= 求出与夹角θ 的大小．
解答：解：∵||=4，||=2，设 与夹角为θ，则 cosθ===，
 又 0≤θ≤π，∴θ=，
故答案为．
点评：本题考查两个向量的数量积的定义，两个向量的数量积公式，两个向量的夹角公式，注意两个向量的夹角的范围．
练习册系列答案
相关题目
（理）下列四个结论中，所有正确结论的序号是
 
；
①在一条长为2的线段上任取两点，则这两点到线段中点的距离的平方和大于1的概率为
4-π
4
；
②若直线kx-y+1=0与椭圆x2+
y2
a
=1恒有公共点，则a的取值范围为a＞1；
③若向量
a
=(1，x，3)与
b
=(x，4，6)的夹角为锐角，则x的取值范围为x＞-
18
5
；
④若动点M到定点（1，0）的距离比它到y轴的距离大1，则动点M的轨迹是抛物线．
有下列命题：
①如果幂函数f （x）=（m2-3m+3）xm2-m-1的图象不过原点，则m=l或2；
②数列{an}为等比数列的充要条件为an=a1qn-1（q为常数）：
③已知向量
a
=（t，2），
b
=（-3，6），若向量
a
与
b
的夹角为锐角，则实数t的取值范围是t＜4； 
④函数f （x）=xsinx在（0，π）上有最大值，没有最小值．
其中正确命题的个数为（　　）
（2013•牡丹江一模）下列命题中，正确的是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）

（1）平面向量
a
与
b
的夹角为60°，
a
=(2，0)，|
b
|=1，则|
a
+
b
|=
7

（2）在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若acosC，bcosB，ccosA成等差数列则B=
π
3

（3）O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：
OP
=
OA
+λ(
AB
sinC
+
AC
sinB
)，λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的内心
（4）设函数f（x）=
x-[x]，x≥0
f(x+1)，x＜0
其中[x]表示不超过x的最大整数，如[-1.3]=-2，[1.3]=1，则函数y=f（x）-
1
4
x-
1
4
不同零点的个数2个．
已知向量
a
，
b
，
c
满足|
a|
=2，|
b
|=|
a
-
b
|，
a
与
b
的夹角为
π
6
，(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0．若对每一个确定的
b
，|
c
|的最大值和最小值分别为m，n，则对任何的
b
，m-n的最小值是（　　）
设
a
、
b
是单位向量，且
a
•
b
=0，若
c
=
a
-2
b
与
d
=
a
+λ
b
的夹角不超过90°，则λ的最大值是 （　　）

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