题目内容

6．确定命题p：2＜x＜5和q：0＜x＜5的关系．

分析 结合p和q的取值范围进行判断．

解答 解：∵p：2＜x＜5和q：0＜x＜5，
∴p⇒q，q不能推出q，
∴p是q的充分不必要条件．

点评 本题考查充分条件、必要条件、充要条件的判断，解题时要认真审题，属于基础题．

练习册系列答案
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17．设关于x的不等式$\frac{x+3}{k+1}$＞1+$\frac{2x-3}{（k+1）^{2}}$（k∈R且k≠-1）
（1）解此不等式；
（2）若此不等式的解集为（-∞，$\frac{1}{2}$），求k的值；
（3）若x=-2是不等式的解，求k的取值范围．
17．在△ABC中，已知内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$，-2sinB），$\overrightarrow{n}$=（2cos2$\frac{B}{2}$-1，cos2B），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，B为锐角，b=2，则△ABC面积S△ABC的最大值为（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$
14．求函数f（x）=$\frac{co{s}^{5}x-cosxsi{n}^{4}x}{co{s}^{3}x-si{n}^{3}x}$的最大值和最小值．
1．函数y=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x-1}-2\\;x≤1}\\{{3}^{1-x}-2\\;x＞1}\end{array}\right.$的值域是（-2，-1]．
10．已知抛物线y2=4x，过定点A（-2，1）的直线l的斜率为k，下列情况下分别求k的取值范围：
（1）l与抛物线有且仅有一个公共点；
（2）l与抛物线恰有两个公共点；
（3）l与抛物线没有公共点．
17．定义在（-b，-a）∪（a，b）上的奇函数f（x），在（a，b）上是增函数，判断f（x）在区间（-b，-a）上的单调性并证明．
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14．不等式log2（log32x）≤1的解集是（　　）
A．（-∞，$\frac{3}{2}$]B．（-∞，1]C．（0，$\frac{9}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，$\frac{9}{2}$]

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