题目内容
已知函数f（x）=
，则f（
）+f（
）+…+f（
）=
| 32x |
| 3+32x |
| 1 |
| 101 |
| 2 |
| 101 |
| 100 |
| 101 |
50
50
．分析：由题意可证f（x）+f（1-x）=1，故f（
）+f（
）=f（
）+f（
）=…=1，共50对，可得答案．
| 1 |
| 101 |
| 100 |
| 101 |
| 2 |
| 101 |
| 99 |
| 101 |
解答：解：f（x）+f（1-x）=
+
=
+
=
+
=1
故f（
）+f（
）=f（
）+f（
）=…=1
故f（
）+f（
）+…+f（
）=50×1=50
故答案为：50
| 32x |
| 3+32x |
| 32-2x |
| 3+32-2x |
| 32x |
| 3+32x |
| 32-2x•32x-1 |
| (3+32-2x)•32x-1 |
| 32x |
| 3+32x |
| 3 |
| 3+32x |
故f（
| 1 |
| 101 |
| 100 |
| 101 |
| 2 |
| 101 |
| 99 |
| 101 |
故f（
| 1 |
| 101 |
| 2 |
| 101 |
| 100 |
| 101 |
故答案为：50
点评：本题为函数求值的问题，找到其中的规律是解决问题的关键，属基础题．
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