题目内容
7．若i为复数单位，复数z=$\frac{1-ai}{i}$在复平面内对应的点在直线x+2y+5=0上，则实数a的值为（ ）| A． | 4 | B． | 3 | C． | 2 | D． | 1 |
分析 利用复数的运算法则、几何意义、直线的方程即可得出．
解答 解：复数z=$\frac{1-ai}{i}$=$\frac{-i（1-ai）}{-i•i}$=-i-a在复平面内对应的点（-a，-1）在直线x+2y+5=0上，
∴-a-2+5=0，
解得a=3．
故选：B．
点评 本题考查了复数的运算法则、几何意义、直线的方程，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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17．已知函数f（x）=$\frac{1+lnx}{x}$，若关于x的不等式f2（x）+af（x）＞0恰有两个整数解，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-$\frac{1+ln2}{2}$，-$\frac{1+ln3}{3}$） | B． | [$\frac{1+ln3}{3}$，$\frac{1+ln2}{2}$） | C． | （-$\frac{1+ln2}{2}$，-$\frac{1+ln3}{3}$] | D． | （-1，-$\frac{1+ln3}{3}$] |
18．在等差数列{an}中，Sn为其前n项和，若a3+a4+a8=25，则S9=（ ）
| A． | 60 | B． | 75 | C． | 90 | D． | 105 |
15．中石化集团获得了某地深海油田块的开采权，集团在该地区随机初步勘探了部分几口井，取得了地质资料．进入全面勘探时期后，集团按网络点米布置井位进行全面勘探．由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用，勘探初期数据资料见下表：
（Ⅰ）1～6号旧井位置线性分布，借助前5组数据求得回归直线方程为y=6.5x+a，求a，并估计y的预报值；
（Ⅱ）现准备勘探新井7（1，25），若通过1、3、5、7号井计算出的$\widehat{b}$，$\widehat{a}$的值（$\widehat{b}$，$\widehat{a}$精确到0.01）与（I）中b，a的值差不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井6（1，y），否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？（参考公式和计算结果：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，$\sum_{i=1}^{4}{{x}_{2i-1}}^{2}$=94，$\sum_{i=1}^{4}{x}_{2i-1}{y}_{2i-1}$=945）
（Ⅲ）设出油量与勘探深度的比值k不低于20的勘探井称为优质井，那么在原有6口井中任意勘探4口井，求勘探优质井数X的分布列与数学期望．
| 井号I | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 坐标（x，y）（km） | （2，30） | （4，40） | （5，60） | （6，50） | （8，70） | （1，y） |
| 钻探深度（km） | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 |
| 出油量（L） | 40 | 70 | 110 | 90 | 160 | 205 |
（Ⅱ）现准备勘探新井7（1，25），若通过1、3、5、7号井计算出的$\widehat{b}$，$\widehat{a}$的值（$\widehat{b}$，$\widehat{a}$精确到0.01）与（I）中b，a的值差不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井6（1，y），否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？（参考公式和计算结果：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，$\sum_{i=1}^{4}{{x}_{2i-1}}^{2}$=94，$\sum_{i=1}^{4}{x}_{2i-1}{y}_{2i-1}$=945）
（Ⅲ）设出油量与勘探深度的比值k不低于20的勘探井称为优质井，那么在原有6口井中任意勘探4口井，求勘探优质井数X的分布列与数学期望．
2．《张丘建算经》中女子织布问题为：某女子善于织布，一天比一天织得快，且从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，已知第一天织5尺布，一月（按30天计）共织390尺布，则从第2天起每天比前一天多织（ ）尺布．
| A． | $\frac{16}{31}$ | B． | $\frac{16}{29}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{8}{15}$ |
12．已知过抛物线y2=4x焦点F的直线l交抛物线于A、B两点（点A在第一象限），若$\overrightarrow{AF}$=3$\overrightarrow{FB}$，则直线l的方程为（ ）
| A． | x-2y-1=0 | B． | 2x-y-2=0 | C． | x-$\sqrt{3}$y-1=0 | D． | $\sqrt{3}$x-y-$\sqrt{3}$=0 |
16．已知函数y=f（x=2）是偶函数，且当x≠2时其导函数f′（x）满足（x-2）f′（x）＞0，若2＜a＜3，则下列不等式式成立的是（ ）
| A． | f（2a）＜f（3）＜f（log2a） | B． | f（3）＜f（log2a）＜f（2a） | C． | f（log2a）＜f（3）＜f（2a） | D． | f（log2a）＜f（2a）＜f（3） |