题目内容
在盒子里有大小相同仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个．现从中任取一球确定颜色后再放回盒子里，最多取3次．若取出的是蓝球，则不再取球．
（1）求最多取两次就结束取球的概率；
（2）（理科）求取球次数的分布列和数学期望； （文科）求正好取到两次白球的概率．
（1）求最多取两次就结束取球的概率；
（2）（理科）求取球次数的分布列和数学期望； （文科）求正好取到两次白球的概率．
（1）设取球次数为ξ，则P（ξ=1）=
=
，
P（ξ=2）=
×
=
，
∴所以最多取两次就结束的概率P=
+
=
．
（2）（理科）由题设知取球次数ξ的可能取值是1，2，3，
P（ξ=1）=
=
，
P（ξ=2）=
×
=
，
P（ξ=3）=1-
-
=
．
∴ξ的分布列为：
∴Eξ=1×
+2×
+3×
=
（文科）设正好取到两次白球的事件为B，
则P（B）=
×
×
×3+
×
×
=
．
| ||
|
| 1 |
| 5 |
P（ξ=2）=
| ||
|
| ||
|
| 4 |
| 25 |
∴所以最多取两次就结束的概率P=
| 1 |
| 5 |
| 4 |
| 25 |
| 9 |
| 25 |
（2）（理科）由题设知取球次数ξ的可能取值是1，2，3，
P（ξ=1）=
| ||
|
| 1 |
| 5 |
P（ξ=2）=
| ||
|
| ||
|
| 4 |
| 25 |
P（ξ=3）=1-
| 1 |
| 5 |
| 4 |
| 25 |
| 16 |
| 25 |
∴ξ的分布列为：
| ξ | 1 | 2 | 3 | ||||||
| P |
|
|
|
| 1 |
| 5 |
| 4 |
| 25 |
| 16 |
| 25 |
| 61 |
| 25 |
（文科）设正好取到两次白球的事件为B，
则P（B）=
| 5 |
| 10 |
| 3 |
| 10 |
| 3 |
| 10 |
| 3 |
| 10 |
| 3 |
| 10 |
| 2 |
| 10 |
| 153 |
| 1000 |
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