题目内容
四棱锥P-ABCD的底面是一个正方形，PA与底面垂直，已知PA=3cm，P到BC的距离是5cm，求PC的长．
分析：先根据三垂线定理证明PB⊥BC，然后在直角△PAB中利用勾股定理求出AB长，然后在直角△PBC中利用勾股定理求出PC的长即可．
解答：解：∵ABCD是正方形，
而且PA⊥平面ABCD，
∴PB⊥BC（三垂线定理）
在直角△PAB中AB=
=
=4(cm)，
在直角△PBC中PC=
=
=
(cm)．
而且PA⊥平面ABCD，
∴PB⊥BC（三垂线定理）
在直角△PAB中AB=
| PB2-PA2 |
| 52-32 |
在直角△PBC中PC=
| PB2+BC2 |
| 52+42 |
| 41 |
点评：本题主要考查了直线与平面垂直的性质，以及三垂线定理的应用，同时考查了计算能力，属于基础题．
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| ||
| B、1 | ||
C、
| ||
D、
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