题目内容
求函数f（x）=log
（-x2-2x+3）的单调递增区间．
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分析：求出原函数的定义域，在定义域内求出内层函数的减区间，则答案可求．
解答：解：由-x2-2x+3＞0，解得-3＜x＜1．
∵
＜1，∴要求函数f（x）=log
（-x2-2x+3）的单调递增区间，
只要求函数g（x）=-x2-2x+3的递减区间即可．
又g（x）=-x2-2x+3的对称轴方程为x=-1，且对应的图象开口向下，
∴函数g（x）的递减区间为（-1，+∞），
∴函数f（x）=log
（-x2-2x+3）的单调递增区间为（-1，1）．
∵
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只要求函数g（x）=-x2-2x+3的递减区间即可．
又g（x）=-x2-2x+3的对称轴方程为x=-1，且对应的图象开口向下，
∴函数g（x）的递减区间为（-1，+∞），
∴函数f（x）=log
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点评：本题考查了复合函数的单调性，考查了对数函数的单调区间，解答的关键是注意函数的定义域，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
(x2－2ax＋3)．
(m∈R)
[8－f(x)]在[1，＋∞)上是单调减函数，求实数m的取值范围；
上的最大值．
)＋4sin(x＋
)－a，把函数y＝g(x)的图象按向量
(－
，1)平移后得到y＝f(x)的图象．
[f(x)＋8＋a]的值域；
，
]时f(x)＝0恒有解，求实数a的取值范围．
的奇函数，a为常数，
)x＋m恒成立，求实数m的取值范围．
）2+7lo
+3≤0的解集为M，求当x∈M时，函数f（x）=（lo
）（lo
）的最大值和最小值．