题目内容

3．已知集合A={x|x2＜4}，B={x|-1≤x≤4}，则A∪B=（　　）
A．{x|-1≤x＜2}B．{x|-2＜x≤4}C．{x|-1≤x＜4}D．{x|-4＜x≤4}

分析 直接由一元二次不等式化简集合A，再与集合B合并，则答案可求．

解答 解：∵A={x|x2＜4}={x|-2＜x＜2}，B={x|-1≤x≤4}，
∴A∪B={x|-2＜x＜2}∪{x|-1≤x≤4}={x|-2＜x≤4}．
故选：B．

点评 本题考查了并集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．

练习册系列答案
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13．已知cosα=k，k∈R，α∈（$\frac{π}{2}$，π），则sin（π+α）=（　　）
A．-$\sqrt{1-{k}^{2}}$B．$\sqrt{1-{k}^{2}}$C．±$\sqrt{1-{k}^{2}}$D．-k
14．在极坐标系中，点A（2，$\frac{π}{3}$）与曲线ρcosθ=2上的点的最短距离为1．
11．若二项式（2x+$\frac{a}{x}$）7的展开式中$\frac{1}{{x}^{3}}$的系数是84，则实数a=1．
18．在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数$α∈[0，\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}，π$）），以原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2$\sqrt{2}$sin（$θ+\frac{π}{4}$）
（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）若曲线C与直线交于A，B两点，且|AB|=$\sqrt{6}$，求tanα的值．
8．已知函数f（x）=x2-2x+alnx（a∈R）．
（Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若函数f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），不等式f（x1）≥mx2恒成立，求实数m的取值范围．
15．已知tanα=2，求$\frac{sin（α+\frac{π}{3}）}{cos（α-\frac{π}{4}）}$的值．
12．已知函数g（x）=x3-ax2+2（a＜2）在[-2，1]内有零点，则a的取值范围（　　）
A．[-$\frac{3}{2}$，2）B．[-$\frac{3}{2}$，0）C．（-1，2）D．[-2，0）
15．过抛物线y2=4x的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点．若AB中点M到抛物线准线的距离为6，则线段AB的长为（　　）
A．6B．9C．12D．无法确定

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