题目内容
12．已知函数g（x）=x3-ax2+2（a＜2）在[-2，1]内有零点，则a的取值范围（ ）| A． | [-$\frac{3}{2}$，2） | B． | [-$\frac{3}{2}$，0） | C． | （-1，2） | D． | [-2，0） |
分析 由题意可得g（-2）g（1）≤0，解关于a的不等式结合a＜2可得．
解答 解：∵函数g（x）=x3-ax2+2（a＜2）在[-2，1]内有零点，
∴g（-2）g（1）≤0，即（-6-4a）（3-a）≤0，
解得-$\frac{3}{2}$≤a≤3，又∵a＜2，
∴-$\frac{3}{2}$≤a＜2
故选：A
点评 本题考查函数的零点，涉及不等式的解法，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
2．函数f（x）=xsinx，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，若f（x1）＞f（x2），则下列不等式一定成立的是（ ）
| A． | x12＞x22 | B． | x1+x2＞0 | C． | x1＞x2 | D． | x12＜x22 |
3．已知集合A={x|x2＜4}，B={x|-1≤x≤4}，则A∪B=（ ）
| A． | {x|-1≤x＜2} | B． | {x|-2＜x≤4} | C． | {x|-1≤x＜4} | D． | {x|-4＜x≤4} |
3．已知函数f（x）=x+$\frac{{3{a^2}}}{x}$-2alnx在区间（1，2）上单调递增，则实数a的取值范围．
| A． | [-$\frac{1}{3}$，1] | B． | [-1，$\frac{1}{3}$] | C． | [$\frac{1}{3}$.$\frac{2}{3}$] | D． | [$\frac{1}{3}$，1]（ |