Question

甲在与乙进行乒乓球单打比赛时获胜的概率都是．甲与乙比赛3次，通过计算（要求写出计算过程）填写下表：

甲获胜次数ξ		1	2	3
相应的概率P

Answer 1

【答案】分析：在甲与乙进行的乒乓球单打比赛中，甲获胜的概率为，则乙获胜的概率为．ξ=0，表示在3次比赛中，甲没有胜出，P（ξ=0）=．ξ=1，表示在3次比赛中，甲胜出1次，P（ξ=1）=．ξ=2，表示在3次比赛中，甲胜出2次，P（ξ=2）=．ξ=3，表示在3次比赛中，甲胜出3次，P（ξ=3）=．由此能求出甲获胜次数ξ的分布列．
解答：解：在甲与乙进行的乒乓球单打比赛中，
甲获胜的概率为，则乙获胜的概率为．
则ξ=0，表示在3次比赛中，甲没有胜出，
即P（ξ=0）==．
ξ=1，表示在3次比赛中，甲胜出1次，
即P（ξ=1）==．
ξ=2，表示在3次比赛中，甲胜出2次，
即P（ξ=2）==．
ξ=3，表示在3次比赛中，甲胜出3次，
即P（ξ=3）==．
所以甲获胜次数ξ的分布列为：

甲获胜次数ξ		1	2	3
相应的概率P

点评：本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望，考查学生的运算能力，考查学生探究研究问题的能力，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．