题目内容

函数f（x）= $数学公式$ 的定义域为________．

（ $\text{[math]}$ ，1）
分析：求函数的定义域即是求使解析有意义的自变量的取值范围，由函数的解析式可以得到 $\text{[math]}$ ，解出此不等式的解集即可得到函数的定义域
解答：由题意得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，
即函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为（ $\text{[math]}$ ，1）
故答案为：（ $\text{[math]}$ ，1）
点评：本题考查对数函数的定义域，解答本题关键是掌握对数函数的定义域的求法，真数大于0，求函数的定义域要注意：对数式中真数大于0，偶次根号下非负，分母不为0等规则

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定义一种运算a⊕b=

，令f（x）=（cos²x+sinx）⊕

，且x∈[0，

]，则函数f（x-

）的最大值是（　　）

20、已知函数f（x）=mx²+（n+2）x-1是定义在[m，m²-6]上的偶函数，求：①m，n的值 ②函数f（x）的值域 ③求函数f（x-1）的表达式．

定义二阶行列式

a	b
c	d

=ad-bc，则函数f（x）=

已知函数f（x）=2^x+1定义在R上．若f（x）能表示为一个偶函数g（x）与一个奇函数h（x）之和
（1）求g（x）与h（x）的解析式
（2）设h（x）=t，p（t）=g（2x）+2mh（x）+m²-m-1（m∈R），求出p（t）的解析式；
（3）在（2）的条件下，若p（t）≥m²-m-1对于x∈[1，2]恒成立，求m的取值范围．

定义在实数集R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=Ax+B（A，B为常数），使得f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，那么称g（x）为函数f（x）的一个承托函数．
下列说法正确的有：

．（写出所有正确说法的序号）
①对给定的函数f（x），其承托函数可能不存在，也可能有无数个；
②g（x）=ex为函数f（x）=e^x的一个承托函数；
③函数f(x)=

不存在承托函数；
④函数f(x)=

，若函数g（x）的图象恰为f（x）在点p(1，

)处的切线，则g（x）为函数f（x）的一个承托函数．