题目内容
16．若函数f（x）=ax-1+3（a＞0且a≠1）图象恒过定点P，且P在函数$g（x）={log_a}（{8{x^2}+5x+3}）$的图象上，则a的值为2．分析 由a0=1（a＞0且a≠1）恒成立，求出P点坐标，代入函数$g（x）={log_a}（{8{x^2}+5x+3}）$的解析式，可得a的值．
解答 解：令x-1=0得，x=1，y=4，
故函数f（x）=ax-1+3（a＞0且a≠1）图象恒过定点P（1，4），
∴4=loga（8+5+3），
解得：a=2，
故答案为：2
点评 本题考查的知识点是指数函数的图象和性质，对数函数的图象和性质，难度中档．
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11．下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（ ）
| A． | y=x|x| | B． | y=x2，x∈[-1，1] | ||
| C． | $y=-\frac{1}{x}，x∈[{-1，0}）∪（{0，1}）$ | D． | y=x+1 |
如图，已知M、N、P分别是△ABC三边BC、CA、AB上的点，且$\overrightarrow{BM}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CN}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$，如果$\overrightarrow{AB}$=a，$\overrightarrow{AC}$=b，选择基底{a，b}
5．河中水流自西向东每小时10km，小船自南岸A点出发，想要沿直线驶向正北岸的B点，并使它的实际速度达到每小时10$\sqrt{3}$km，该小船行驶的方向和静水速度分别为（ ）
| A． | 西偏北30°，速度为20km/h | B． | 北偏西30°，速度为20km/h | ||
| C． | 西偏北30°，速度为20$\sqrt{3}$km/h | D． | 北偏西30°，速度为20$\sqrt{3}$km/h |