Question

【题目】2016年6月22 日，“国际教育信息化大会”在山东青岛开幕.为了解哪些人更关注“国际教育信息化大会”，某机构随机抽取了年龄在15-75岁之间的100人进行调查，经统计“青少年”与“中老年”的人数之比为9: 11.

（1）根据已知条件完成下面的列联表,并判断能否有的把握认为“中老年”比“青少年”更加关注“国际教育信息化大会”；

（2）现从抽取的青少年中采用分层抽样的办法选取9人进行问卷调查.在这9人中再选取3人进行面对面询问，记选取的3人中关注“国际教育信息化大会”的人数为，求的分布列及数学期望.

附:参考公式，其中.

临界值表：

Answer 1

【答案】（1）列联表见解析，有的把握认为“中老年”比“青少年”更加关注“国际教育信息化大会”.

（2）分布列见解析，

【解析】试题分析：（Ⅰ）根据统计数据，可得2×2列联表，根据列联表中的数据，计算K2的值，即可得到结论；

（Ⅱ）ξ的可能取值有0，1，2，3，求出相应的概率，可得ξ的分布列及数学期望．

试题解析：

解：（1）依题意可知，抽取的“青少年”共有人，“中老年”共有人.

完成的列联表如下：

则 ，

因为,所以有的把握认为“中老年”比“青少年”更加关注“国际教育信息化大会”.

（2）根据题意知选出关注的人数为3，不关注的人数为6，在这9人中再选取3人进行面对面询问， 的取值可以为0，1，2，3，则

， ，

， .

所以的分布列为

数学期望.