题目内容
（本题满分12分）如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2
，E是CD的中点，O为AE的中点，以AE为折痕，将△ADE向上折起，使D到P，且PC=PB
（1）求证：PO⊥面ABCE；
（2）求AC与面PAB所成角
的正弦值.
解析：（1）
……1分
取
的中点
，连
∥
因为
所以
面
………3分
从而
………………………………5分
由（1）（2）可得
面
……………………6分
（2）作
∥交
于
，
如图，建立直角坐标系
……………………………………………8分
设平面
的法向量为
………………………………………………10分
与面所成角的正弦值
＜
|=
…………………………12分
练习册系列答案
相关题目
为底面的直棱柱被平面
所截而得. 
，
为
的中点．
时，求平面
为何值时，在棱
上存在点
，使
平面
中，已知上下两底面为正方形，且边长均为1；侧棱
，为
中点，
为
中点，
为
上一个动点.
；
的平
中，已知
的直径
的中点．
所成角的正弦值．
