Question

一个边长为10 cm的正方形铁片，把图中所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器．则这个容器侧面积S表示成x的函数为______．当x=6时，这个容器的容积为______cm³．

Answer 1

如图所示，白色的三角形的面积为S△=

5

2

x(0＜x＜10)，正四棱锥的侧面积为S=4S_△=10x
如图所示，AB=6，OE=5
∴OA=OB=

34

O1B=

1

2

BD=3

2

，在直角三角形OO₁B中，OO₁=4，
∴V=

1

3

SABCD?OO1=48
故答案为：s=10x（0＜x＜10）；48