Question

下列命题中真命题的编号是    ．（填上所有正确的编号）
①向量与向量共线，则存在实数λ使=λ（λ∈R）；
②，为单位向量，其夹角为θ，若|-|＞1，则＜θ≤π；
③A、B、C、D是空间不共面的四点，若•=0，•=0，•=0则△BCD 一定是锐角三角形；
④向量，，满足=+，则与同向；
⑤若向量∥，∥，则∥．

Answer 1

【答案】分析：①利用共线定理判断．②利用平面向量的数量积判断．③利用数量积的应用判断．④利用向量的四则运算进行判断．⑤利用向量共线的性质判断．
解答：解：①由向量共线定理可知，当时，不成立．所以①错误．
②若|-|＞1，则平方得，即，又，所以＜θ≤π，即②正确．
③=，，即B为锐角，同理A，C也为锐角，故△BCD是锐角三角形，所以③正确．
④若足=+，则足-==，所以，所以则与共线，但不一定方向相同，所以④错误．
⑤当时，满足向量∥，∥，但不一定平行，所以⑤错误．
故答案为：②③．
点评：本题主要考查平面向量的基本运算以及向量的数量积的应用．