题目内容
己知函数
，
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，证明：对
时，不等式
成立；
(3)当
，
时，证明：
．
【答案】
解（1）
， ……1分 
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①
时，
，单调减区间
；……1分
②
时，
，单调减区间
；增区间
……1分
③
时，，单调减区间，
；增区间
……2分
（2）设
，
，……2分
所以
，即
……1分
（3）由（2）
，令
，则
，……2分
同理
，……，……
，累乘即证
……2分
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．
的定义域；
，使不等式
在
时恒成立？若存在，求出实数
.
的增区间；
，使不等式
在
时恒成立？若存在，求出实数
．
的定义域；(2) 求函数
，使不等式
在
时恒成立？若存在，求出实数
，
的单调区间；
时，证明：对
时，不等式
成立；
，
时，证明：
．