题目内容
已知定点A(－2，
)，点F为椭圆
＝1的右焦点，点M在椭圆上运动，求|AM|＋2|MF|的最小值并求此时点M的坐标．
答案：
解析：
提示：
解析：
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解：∵a＝4，b＝ ∴离心率e＝ ∴|AM|＋2|MF|＝|AM|＋d． ∵A点在椭圆内，∴过A作AK⊥l(l为右准线)于K，交椭圆于点M0． 则A、M、K三点共线即M与M0重合时，|AM|＋d最小为AK，其值为8－(－2)＝10． 故|AM|＋2|MF|的最小值为10，此时M点坐标为( |
，∴c＝
＝2．
．A点在椭圆内，设M到右准线距离为d，则
＝e，即|MF|＝ed＝
)．提示：
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本题考查椭圆几何性质及第二定义的应用．式中|MF|可用点M到相应准线的距离表示出来，利用此种转化，问题迎刃而解． |
练习册系列答案
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已知定点A（2，0），圆O的方程为x2+y2=8，动点M在圆O上，那么∠OMA的最大值是（ ）
A、
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B、
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C、arccos
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D、arccos
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