题目内容

函数f(x)=Msin(ωx+φ)(ω＞0)在区间［a,b］上是增函数,且f(a)=-M,f(b)=M,则函数g(x)=Mcos(ωx+φ)在［a,b］上（    ）

A.是增函数                                B.是减函数

C.可以取得最大值M                    D.可以取得最小值-M

解析:由题意［a,b］是f(x)的增区间,ω＞0,所以本题可采用特殊值法:令ω=1,φ=0,则f(x)=Msinx,设区间为［,］.

∵M＞0,g(x)=Mcosx在［,］上不具备单调性,但有最大值M,

∴应选C.

答案:C

练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=msinωx+
2
cosωx(ω＞0，m＞0)的最大值为2．且x=
π
4
，x=
5π
4
是相邻的两对称轴方程．
（1）求函数f（x）在[0，π]上的值域；
（2）△ABC中，f（A-
π
4
）+f（B-
π
4
）=4
6
sinAsinB，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且C=60°，c=3，求△ABC的面积．
已知函数f(x)=Msin(ωx+φ)(M＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
半个周期内的图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（　　）
（2012•道里区二模）已知函数f(x)=Msin(ωx+φ)+B(M＞0，0＜ω＜2，|φ|＜
π
2
)的一系列对应值如下表：
x -
π
6
π
3
5π
6
4π
3
11π
6
7π
3
17π
6
y -1 1 3 1 -1 1 3
（1）根据表格提供的数据求y=f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，cosA=f(
π
6
)+
1
3
，b=3c，求sinC．
函数f(x)=Msin(ωx+φ)(ω＞0,M＞0)在区间［a,b］上是增函数，且f(a)=-M,f(b)=M,则g(x)=Mcos(ωx+φ)在［a,b］上(    )

A.是增函数                              B.是减函数

C.可取得最大值M                     D.可取得最小值-M

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