题目内容
如图，E是正方体ABCD—A1B1C1D1的棱C1D1的中点，试求向量
与
所成角的余弦值.
解：设正方体棱长为a,
=a,=b,=c,则|a|=|b|=|c|,a·b=b·c=a·c=0.
又∵
=a+b,
=c+
a,∴
·
=(a+b)·（c+
a）=
a2=
a2.
又|
|=
a,|
|=
a,
∴cos(
,
)=
.
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8、如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3，点E，F在线段AB上，点M在线段B1C1上，点N在线段C1D1上，且EF=1，D1N=x，AE=y，M是B1C1的中点，则四面体MNEF的体积（ ）
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