题目内容
在数列{an}中，a1=2，an+l=an+cn （n∈N*，常数c≠0），且a1，a2，a3成等比数列．
（I）求c的值；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式．
解：（Ⅰ）由题知，
，
，
， 2分
因为
，
，
成等比数列，所以
， 4分
解得
或
，又
，故． 6分
（Ⅱ）当
时，由
得
，
，
…
，
以上各式相加，得
， 9分
又，，故
， 11分
当
时上式也成立， 12分
所以数列
的通项公式为
．（
）． 13分
练习册系列答案
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，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
（n∈N*）．
}的前n项和为Tn，证明：
．