集合对于集合A中任何一个元素与对应.在法则f作用下集合A的象的集合是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

集合对于集合A中任何一个元素（x, y）法则f使得（x, y）与对应，在法则f作用下集合A的象的集合是 .

【答案】

【解析】因为利用已知的新定义可知，对于集合A中任何一个元素（x, y）法则f使得（x, y）与对应，可知在法则f作用下集合A的象的集合是{（x,y）|xy=3,x>0,y>0}.

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S=｛（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A｝；T=｛（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A｝，

其中（a，b）是有序数对.集合S和T中的元素个数分别为m和n.

若对于任意的a∈A，总有-aA，则称集合A具有性质P.

（Ⅰ）检验集合｛0，1，2，3｝与｛－1，2，3｝是否具有性质P，并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T；

（Ⅱ）对任何具有性质P的集合A，证明：n≤；

（Ⅲ）判断m和n的大小关系，并证明你的结论.

对于集合A,B,若BÍA不成立,则下列理解正确的是( )

A.集合B的任何一个元素都属于A B.集合B的任何一个元素都不属于A

C.集合B中至少有一个元素属于A D.集合B中至少有一个元素不属于A

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