Question

若x∈（0，2π），函数y=

sinx

+

-tanx

的定义域为（　　）

• A．（

  π

  2

  ，π]
• B．（

  π

  2

  ，π）
• C．（0，π）
• D．（

  3π

  2

  ，2π）

Answer 1

分析：根据题意可得

sinx≥0 -tanx≥0

，结合已知x∈（0，2π）解三角不等式可求函数的定义域．

解答：解：由题意可得

sinx≥0 -tanx≥0

∵χ∈（0，2π）
∴

0≤x≤π π 2 ＜x≤π，或 3π 2 ＜x≤2π

所以函数的定义域是{x|

π

2

＜x≤π}
故选A．

点评：本题借助于求函数的定义域，考查三角不等式的解法，解决的方法利用三角函数线或者三角函数的图象．