题目内容

如图,P是平行四边形ABCD所在平面外一点,Q是PA的中点,求证:PC∥平面BQD.

证明:如图,连结AC、BD交于O,连结QO.

∵四边形ABCD为平行四边形,

∴O为AC的中点.

∴QO∥PC.

又PC平面BQD,QO平面BQD,

∴PC∥平面BQD.

练习册系列答案
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精英家教网如图，B是AC的中点，
BE
=2
OB
，P是平行四边形BCDE内（含边界）的一点，且
OP
=x
OA
+y
OB
(x，y∈R)．有以下结论：
①当x=0时，y∈[2，3]；
②当P是线段CE的中点时，x=-
1
2
，y=
5
2
；
③若x+y为定值1，则在平面直角坐标系中，点P的轨迹是一条线段；
④x-y的最大值为-1；
其中你认为正确的所有结论的序号为
 
．
如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M，N分别是AB，PC的中点．
（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）若MN=BC=4，PA=4
3
，求异面直线PA与MN所成的角的大小．
如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外的一点，M、N分别是PC、AD的中点．
（Ⅰ）求证：MN∥平面PAB；
（Ⅱ）若MN=BA=2，PA=2
3
，求异面直线PA与MN所成角的大小．
如图ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面交平面BDM于GH,

求证:AP∥GH.

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