题目内容

f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)(a,b,α,β≠0),f(2005)=-2008,则f(2006)=__________________.

解析：∵f(2005)=-2008,∴asin(2005π+φ)+bcos(2005π+β)=-2008

∴-asinα-bcosβ=-2008,

∴f(2006)=asin(2006π+α)+bcos(2006π+β)=asinα+bcosβ=2008.

答案：2008

练习册系列答案
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π
6
)(x∈R，ω＞0)的最小正周期为T=6π，且f（2π）=2．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设α，β∈[0，
π
2
]，f(3α+π)=
16
5
，f(3β+
5π
2
)=-
20
13
，求cos（α-β）的值．
函数f(x)=Asin(ωx-
π
6
)（A＞0，ω＞0）的最大值为2，其最小正周期为π．
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π
2
)，则f(
α
2
)=
2
，求cosα的值．
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π6
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π4
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将奇函数f(x)=Asin(ωx+?)(A≠0，ω＞0，-
π
2
＜?＜
π
2
)的图象向左平移
π
6
个单位得到的图象关于原点对称，则ω的值最小值为
6
6
．

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