Question

函数y= (a＞0且a≠1),请你判断函数的奇偶性，并证明你的结论.并求出f(x)＞0时，x的取值范围.

Answer 1

思路分析：运用单调性来简化不等式f(x)＞0.

解：(1)y=的定义域为?(-1,1),

∴f(-x)= =-f(x).

∴f(x)为奇函数.

（2）f(x)＞0，即＞log_a1.

当a＞1时,∴0＜x＜1.

∴当0＜a＜1时，

∴-1＜x＜0.

∴当a＞1时，x∈(0,1)；当?0＜a＜1时，x∈(-1,0).