Question

已知 函数
（1）已知任意三次函数的图像为中心对称图形,若本题中的函数图像以为对称中心,求实数和的值
（2）若,求函数在闭区间上的最小值

Answer 1

（1），（2）

试题分析：解：（1）由函数图像以为对称中心，则，代入计算得：
，故
则
（1）另解：由
则，则，故
则
（2）由
因为，讨论：
1. 若，如下表：

		0

则此时
2. 若时，如下表：

		1
		0		0

 
由，
当时，，则
当时，，则
综上所述：
点评：导数常应用于求曲线的切线方程、求函数的最值与单调区间、证明不等式和解不等式中参数的取值范围等。