Question

已知数列{a_n}为公比为3的等比数列，a₁a₄a₇…a₂₈=3¹⁰⁰，那么a₃a₆a₉…a₃₀=

1. A.
   3¹⁰⁰
2. B.
   3¹¹⁰
3. C.
   3¹²⁰
4. D.
   3¹³⁰

Answer 1

C
分析：根据a₃a₆a₉…a₃₀=a₁a₄a₇…a₂₈•3²⁰，进而根据公比q=2，a₁a₄a₇…a₂₈=3¹⁰⁰，求得答案
解答：数列{a_n}为公比为3的等比数列，a₁a₄a₇…a₂₈=3¹⁰⁰，则
∵a₃a₆a₉…a₃₀=a₁a₄a₇…a₂₈•3²⁰
∴a₃a₆a₉…a₃₀=3¹²⁰
故选C
点评：题考查等比数列的性质，解题的关键是熟练掌握数列的性质，且能根据这些性质将本题中涉及的项的乘积表示出来．代入已知的方程求值．