Question

已知数列{a_n}为公比为3的等比数列，a₁a₄a₇…a₂₈=3¹⁰⁰，那么a₃a₆a₉…a₃₀=（ ）
A．3¹⁰⁰
B．3¹¹⁰
C．3¹²⁰
D．3¹³⁰

Answer 1

【答案】分析：根据a₃a₆a₉…a₃₀=a₁a₄a₇…a₂₈•3²⁰，进而根据公比q=2，a₁a₄a₇…a₂₈=3¹⁰⁰，求得答案
解答：解：数列{a_n}为公比为3的等比数列，a₁a₄a₇…a₂₈=3¹⁰⁰，则
∵a₃a₆a₉…a₃₀=a₁a₄a₇…a₂₈•3²⁰
∴a₃a₆a₉…a₃₀=3¹²⁰
故选C
点评：题考查等比数列的性质，解题的关键是熟练掌握数列的性质，且能根据这些性质将本题中涉及的项的乘积表示出来．代入已知的方程求值．