题目内容
（本小题12分）
设
数列
满足：
，
（1）求证：数列
是等比数列(要指出首项与公比)，
（2）求数列
的通项公式
【答案】
（1）证明略
（2）
【解析】解：(1)
又
,
数列
是首项为4,公比为2的等比数列.
(2)
.
令
叠加得
,
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，
的周期和对称中心；
上值域.
的单调区间；
上的最小值；
的最大值和最小正周期；
平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的向量
。
在点
处与直线
相切，求
的值；
的单调区间与极值点。