题目内容
（本小题12分）设函数
，
（1）求
的周期和对称中心；
（2）求在
上值域.
【答案】
（1）
；（2）
【解析】
试题分析：（1）先求
，再求g（x）的解析式，然后根据正弦型函数的性质，求周期和对称中心；
（2）由x
，求出
，再由正弦函数的性质即可求出所求值域.
试题解析：（1）=cosx－sinx，
=（cosx+sinx）(cosx－sinx)+（cosx+sinx）2=
所以g（x）的周期T=，
由
得 
所以
的对称中心为
（2）因为
，所以
，
所以
考点：1.求函数的导数；2.二倍角公式；3.正弦函数的性质.
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的部分图象如图所示：
的值；
，当
时，求函数
的值域．
的图象恒过定点
，且点
的图象.
的值； （2）解不等式
；
有两个不等实根时，求
的取值范围.
是定义在
上的函数，对任意
，恒有
.
的值； ⑵求证：
且
，求
为常数，
满足
，则函数
的图象关于点
中心对称。”设函数
，定义域为A。
的图象关于点
中心对称；
时，求函数值
的取值范围；
，设计构造过程：
，若
，构造过程将继续下去；若
，构造过程都可以无限进行下去，求
的值。
的部分图象如图所示：
的值；
，当
时，求函数
的值域.
的部分图象如图所示：
的值；
，当
时，求函数
的值域．