Question

（本小题12分）设函数

（1）求函数的单调区间；

（2）求在上的最小值；

 

Answer 1

【答案】

 (1)函数的增区间为和，减区间为和．

(2) 在上的最小值为

【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的 运用。求解函数的单调性以及函数的最值的综合运用。

（1）首先分析定义域，然后求解导数，令导数为零，得到导函数与x轴 的交点，然后分析导数大于零或者小于零的解得到结论。

（2）根据第一问的结论，结合函数的单调性，可知函数在给定区间的最值问题。

解：(1)，

令，可得，，

当变化时，，的变化情况如下表：

				0		1
	－	0	+	0	－	0	+
		极小值		极大值		极小值

函数的增区间为和，减区间为和．

(2)当时，

_{极小值极大值}．

所以在上的最小值为