题目内容

已知复数z=-x+(x2-4x+3)i＞0,求实数x的值.

分析：虚数与虚数之间、实数与虚数之间不能比较大小，所以由z＞0可知z是实数，再由复数的分类得z=a+bi(a,b∈R)是实数等价于b=0.

解：因为z＞0，所以z为实数，

所以x2-4x+3=0,

解之得x=1,或x=3.

因为z＞0，所以-x＞0,

所以x=1适合,x=3不适合，

所以x=1.

练习册系列答案
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已知复数z=x+yi，且|z-2|=
3
，则
y
x
的最大值
 
．
（2012•芜湖二模）已知复数z=x+yi（x，y∈R），且有
x
1-i
=1+yi，
.
z
是z的共轭复数，那么
1
.
z
的值为（　　）
已知复数z=x+yi（x，y∈R，x≠0）且|z-2|=
3
，则
y
x
的范围为
[-
3
，
3
]
[-
3
，
3
]
．
已知复数z=x-yi（x，y∈R）在复平面上对应的点为M．设集合P={-4，-3，0，4}，Q={-3，0，1，2}，从集合P中随机取一个数作为x，从集合Q中随机取一个数作为y，求点M落在第二象限的概率．
已知复数z=x+yi（x，y∈R）且|z-3-4i|=2，则
y
x
的取值范围为
[
60-
21
25
，
204-4
21
125
]
[
60-
21
25
，
204-4
21
125
]
．

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