Question

虚数 z滿足z²-z+1=0，则z与其共轭虚数不滿足（ ）
A．z-=±i
B．z=1
C．z³+³=-2
D．z²-=1

Answer 1

【答案】分析：由求根公式求得 z 的值，代入各个选项进行检验，得出结论．
解答：解：∵虚数z滿足z²-z+1=0，由求根公式求得 z=，或z=．
当z=，则=，满足 A、z-=±i； B、z=1；C、z³+³=-2．
由 z² =，得 z²-=-1，不满足D．
当z=，则=，满足 A、z-=±i； B、z=1；C、z³+³=-2．
由 z² =，得 z²-=-1，不满足D．
综上可得 z与其共轭虚数不滿足 D．
故选D．
点评：本题主要考查复数代数形式的混合运算，复数的基本概念，求出z=，或z=，是解题的关键，属于基础题．