Question

已知a，b为非零实数，且a＜b，则下列命题一定成立的是（ ）
A．a²＜b²
B．
C．a³b²＜a²b³
D．ac²＜bc²

Answer 1

【答案】分析：给实数a，b 取2个值，代入各个选项进行验证，A、B、D都不成立．即可得出答案．
解答：解：对于A，若a=-3，b=2，则不等式a²＜b²不成立； 
对于B，若a=1，b=2，则不等式不成立；
对于C，a³b²-a²b³=a²b²（a-b）＜0，不等式成立；
对于D，若c=0，则不等式ac²＜bc²不成立．
故选C．
点评：通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法．