题目内容

（理）设x、y满足条件
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
，则2x-y的最大值是
 
．
分析：画出约束条件表示的可行域，确定目标函数通过的特殊点求出目标函数的最大值即可．
解答：精英家教网解：x、y满足条件
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
，表示的可行域如图：
当z=2x-y经过
x-4y=-3
3x+5y=25
，的交点A（5，2）时，取得最大值，
2x-y的最大值为：2×5-2=8．
故答案为：8．
点评：本题考查简单的线性规划，正确画出约束条件表示的可行域，找出目标函数经过的特殊点是解题的关键，考查计算能力与数形结合．
练习册系列答案
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设z=x-y，式中变量x和y满足条件
x+y-3≥0
x-2y≥0
，则z的最小值为（　　）
A、1B、-1C、3D、-3
给出以下五个命题：①任意n∈N*，（n2-5n+5）2=1．
②已知x，y满足条件
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
（k为常数），若z=x+3y的最大值为8，则k=-6．
③设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4}，B={3，6}，则CU（A∪B）={1，2，3，5，6}．
④定义在R上的函数y=f（x）在区间（1，2）上存在唯一零点的充要条件是f（1）•f（2）＜0．
⑤已知△ABC所在平面内一点P（P与A，B，C都不重合）满足
PA
+
PB
+
PC
=
BC
，则△ACP与△BCP的面积之比为2．
其中正确命题的序号是
 
．
设x，y满足条件
x-y+1≥0
x+y≤5
y≥2
，则目标函数z=x+2y的最大值为（　　）
设x，y满足条件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
．
（1）求z=-x+y的最大值和最小值；
（2）求u=x2+y2的最大值与最小值．

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