题目内容
人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，近地点离地面距离为p，远地点离地面距离为q，地球半径为R.求卫星运行轨道的短轴长.
解：设卫星运行轨道长轴长为2a,短轴长为2b，焦距为2c.?
∵近地点与远地点到地球中心的距离的和为2a,?
∴2a=p+R+q+R，
∴a=R+
.?
∴c=a-（p+R）=
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∴b2=a2-c2=［R+（
）］2-（
）2=R2+R（p+q）+pq.
∴b=
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∴短轴长为2
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练习册系列答案
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题目内容
人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，近地点离地面距离为p，远地点离地面距离为q，地球半径为R.求卫星运行轨道的短轴长.
解：设卫星运行轨道长轴长为2a,短轴长为2b，焦距为2c.?
∵近地点与远地点到地球中心的距离的和为2a,?
∴2a=p+R+q+R，
∴a=R+.?
∴c=a-（p+R）=.?
∴b2=a2-c2=［R+（）］2-（）2=R2+R（p+q）+pq.
∴b=.
∴短轴长为2.
，
，则卫星轨道的离心率为 .