Question

等差数列{a_n}中，S_n为其前n项和，S₇≥7，S₈≤16，则a₆的最大值为    ．

Answer 1

【答案】分析：由S₇≥7，S₈≤16，S₈-S₇=a₈=a₆+2d 可得，要使a₆取得最大值，必须 S₇ =7，S₈=16，求出a₁和d的值，
即可求得a₆的最大值．
解答：解：设等差数列{a_n}的公差等于d，由S₇≥7，S₈≤16，S₈-S₇=a₈=a₆+2d，要使a₆取得最大值，
必须 S₇ =7，S₈=16，即 ，解得 a₁=-5，且d=2，
∴a₆ =a₁+5d=5，
故答案为 5．
点评：本题主要考查等差数列的通项公式，等差数列的前n项和公式及其应用，属于基础题．