题目内容
M＝{x∈R|y＝lgx}，N＝{y∈R|y＝x2＋1}集合M∩N＝
(0，＋∞)
[1，＋∞)
(－∞，＋∞)
(0，1]
设x，y∈R，i，j为直角坐标平面内x，y轴正方向上的单位向量，若a＝(x＋1)i＋yj，b＝(x－1)i＋yj，|a|＋|b|＝4．
(1)
求点M(x，y)的轨迹C的方程；
(2)
过点(0，m)作直线l与曲线C交于A，B两点，若，求m的取值范围．
已知F是椭圆的左焦点，A是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为，点B在x轴上，AB⊥AF，A、B、F三点确定的圆C恰好与直线x＋y＋3＝0相切．
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)设O为椭圆的中心，是否存在过F点，斜率为k(k∈R，l≠0)且交椭圆于M、N两点的直线，当从O点引出射线经过MN的中点P，交椭圆于点Q时，有＋＝成立．如果存在，则求k的值；如果不存在，请说明理由．
（本题满分16分）已知椭圆的离心率为.⑴若圆（x-2）2+(y-1)2=与椭圆相交于A、B两点且线段AB恰为圆的直径，求椭圆W方程；⑵设L为过椭圆右焦点F的直线，交椭圆于M、N两点，且L的倾斜角为600．求的值.⑶在（1）的条件下，椭圆W的左右焦点分别为F1、 F2，点R在直线l：x－y＋8＝0上．当∠F1RF2取最大值时，求的值.
（本题满分16分）已知椭圆的离心率为.
⑴若圆（x-2）2+(y-1)2=与椭圆相交于A、B两点且线段AB恰为圆的直径，求椭圆W方程；
⑵设L为过椭圆右焦点F的直线，交椭圆于M、N两点，且L的倾斜角为600．求的值.
⑶在（1）的条件下，椭圆W的左右焦点分别为F1、 F2，点R在直线l：x－y＋8＝0上．当∠F1RF2取最大值时，求的值.
在平面直角坐标系中，已知向量a＝(x，y－)，b＝(kx，y＋)(k∈R)，a⊥b，动点M(x，y)的轨迹为T.
(1)求轨迹T的方程，并说明该方程表示的曲线的形状；
(2)当k＝时，已知点B(0，－)，是否存在直线l：y＝x＋m，使点B关于直线l的对称点落在轨迹T上？若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由.
阅读快车系列答案阅读快车系列答案阅读快车系列答案
，求m的取值范围．
的左焦点，A是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为
，点B在x轴上，AB⊥AF，A、B、F三点确定的圆C恰好与直线x＋
y＋3＝0相切．
＋
＝
成立．如果存在，则求k的值；如果不存在，请说明理由．
的离心率为
.
与椭圆相交于A、B两点且线段AB恰为圆的直径，求椭圆W方程；
的值.
y＋8＝0上．当∠F1RF2取最大值时，求
的值.
的离心率为
.
与椭圆相交于A、B两点且线段AB恰为圆的直径，求椭圆W方程；
的值.
y＋8＝0上．当∠F1RF2取最大值时，求
的值.
)，b＝(kx，y＋
时，已知点B(0，－
线l：y＝x＋m
，使点B关于直线l的对称点落在轨迹T上？若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由.