题目内容
设曲线f（x）=x3-x上的点P0处的切线为2x-y=2，则点P0的坐标是（ ）
| A．（1，0） | B．（-1，0） | C．（-1，-4） | D．（1，0）或（-1，0） |
设P0（m，n）
∵f（x）=x3-x
∴f′（x）=3x2-1
∵曲线f（x）=x3-x上的点P0处的切线为2x-y=2
∴根据导数的几何意义可得f′（m）=2
∴3m2-1=2
∴m=1或-1
∵P0（m，n）在曲线f（x）=x3-x上
∴n=m3-m=0
∴P0（1，0）或P0（-1，0）
∵（-1，0）不在切线2x-y=2上
∴P0（1，0）
故选A
∵f（x）=x3-x
∴f′（x）=3x2-1
∵曲线f（x）=x3-x上的点P0处的切线为2x-y=2
∴根据导数的几何意义可得f′（m）=2
∴3m2-1=2
∴m=1或-1
∵P0（m，n）在曲线f（x）=x3-x上
∴n=m3-m=0
∴P0（1，0）或P0（-1，0）
∵（-1，0）不在切线2x-y=2上
∴P0（1，0）
故选A
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