题目内容
设等差数列{an}的前n项和为Sn且满足S16＞0，S17＜0，则
，
，…
中最大的项为（ ）
| S1 |
| a1 |
| S2 |
| a2 |
| S16 |
| a16 |
A．
| B．
| C．
| D．
|
∵S16=8（a8+a9）＞0 S17=17a9＜0
∴a8+a9＞0 a9＜0
∴a8＞0
∴等差数列{an}为递减数列．
则a1，a2，…，a8为正，a9，a10，…为负；S1，S2，…，S16为正，S17，S18，…为负，
则
＞0，
＞0，…，
＜0，
＜0，…，
＜0
而S1＜S2＜…＜S8，a1＞a2＞…＞a8，
∴
，
，…
中最大的项
．
故选：C．
∴a8+a9＞0 a9＜0
∴a8＞0
∴等差数列{an}为递减数列．
则a1，a2，…，a8为正，a9，a10，…为负；S1，S2，…，S16为正，S17，S18，…为负，
则
| S1 |
| a1 |
| S2 |
| a2 |
| S9 |
| a9 |
| S10 |
| a10 |
| S16 |
| a16 |
而S1＜S2＜…＜S8，a1＞a2＞…＞a8，
∴
| S1 |
| a1 |
| S2 |
| a2 |
| S16 |
| a16 |
| S8 |
| a8 |
故选：C．
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